コンテンツへスキップ

画像から、全体の中心点と模様展の半径、角度を取得してファイルで出力する方法です。opencvを使用します。

画像から、全体の中心点と模様(濃い青丸)の半径、角度を取得したので、メモを修正して公開します。最終的に極座標グラフにします。

目次

  • 目的
  • 手順
  • 環境
  • コード
  • 解説

目的

最近、画像から半径と角度をたくさん取得する必要に駆られました。その作業はかなり手間なので自動化してやろうというのが目的です。

私の使用する画像をそのまま使うわけにはいかないので、似たような画像をいらすとやで拾ってきました。輪郭があんまり丸くなかったので加工しています。

螺旋の貝殻のイラスト

この画像から全体の中心点と模様(濃い青丸)の半径、角度を取得します。

手順

  1. グレースケール&位置座標を取得
  2. 円の取得の中心点の座標を取得
  3. 中心点を基準にして (rcosθ,rsinθ)で表現
  4. 各点(0~i)を(r, θ)で表記
  5. csvで出力

環境

  • Python 3.8.0
  • conda 4.8.0
  • opencv 4.1.2
  • matplotlib 3.1.2
  • numpy 1.17.3

コード

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import csv
import math
import sys

"""
あらかじめ同じフォルダに「white.png」と「読み込み対象.png」をおいておく必要がある。
芯の中心を原点にして各点(小円)の半径、角度を取得する。
"""
#input
input='rasen'
img = cv2.imread('input'+input+'.png',cv2.IMREAD_COLOR)#ndarray.グレイスケールで読み込みとエラー。
white = cv2.imread('white.png',0)#ndarray

#事前処理
img = cv2.medianBlur(img, 5) #メディアンフィルタを用いて画像を平滑化
cv2.imwrite("output/img.png",img)#debag1。outputフォルダに作成される。
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
cv2.imwrite("output/gray.png",gray)#debag2
edge = cv2.Canny(gray, 20, 40)
cv2.imwrite("output/edge.png",edge)#debag3
#中心円の取得
circles = cv2.HoughCircles(edge, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 1200, param1=60, param2=20, minRadius = 800, maxRadius =1000)
#print(circles)
circles = np.uint16(np.around(circles))
x_c=np.int64(circles[0][0][0])
y_c=-np.int64(circles[0][0][1])
r_c=np.int64(circles[0][0][2])
center =[x_c,y_c]
norm_c= np.linalg.norm(center, ord=2)
for i in circles[0,:]:
    # 円を描く
    cv2.circle(img,(i[0],i[1]),i[2],(0,0,0),4)
#小円の取得
circles = cv2.HoughCircles(edge, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 200,param1=60,param2=20, minRadius = 15 ,maxRadius = 50) #param1は色の違い、param2は形の雑さ
circles = np.uint16(np.around(circles))#整数になり、16bitに変換された配列になる。
j=0
for i in circles[0,:]:
    # 小円を描く
    j+=1
    cv2.circle(img,(i[0],i[1]),i[2],(0,0,0),4)
print(str(j)+"points")

#データの整形
#radiusは不要
radius=circles[:,:,2]
radius=np.array(radius[0,:])
x=circles[:,:,0]
x=x[0,:]
y=circles[:,:,1]
y=y[0,:]

#csvファイルの作成
xs=[]
ys=[]
points=[]
with open('output/'+input+'_x-y.csv', 'w') as f:
    writer = csv.writer(f, lineterminator='\n')
    writer.writerow(center)
    for i in range(len(x)):
        xs.append(np.int64(x[i]))
        ys.append(-np.int64(y[i]))
        points.append([xs[i],ys[i]])# points=[x,y]
        writer.writerow([xs[i],ys[i]])

# L2ノルム(距離)の取得とCSVファイルの生成
ds = []
Theta=[]
cos=[]
with open('output/'+input+'_d-Theta.csv', 'w') as f:
    writer = csv.writer(f, lineterminator='\n')
    writer.writerow(['Radius','Deg[deg]'])#ラベル
    for i in range(len(xs)):
        X = np.array([xs[i]-x_c,ys[i]-y_c])#中心からのベクトル
        norm = np.linalg.norm(X, ord=2)#中心からの距離
        ds.append(norm)
        cos.append(X[0]/norm)#cos = X[0]/SQRT(X[0]^2+X[1]^2)
        if ys[i]>y_c:#芯の中心より上側。
            Theta.append(360-math.degrees(math.acos(cos[i])))
        else:        #芯の中心より下側。
            Theta.append(math.degrees(math.acos(cos[i])))
        writer.writerow([ds[i],Theta[i]])

cv2.imwrite('output/'+input+'circle.png',img)# debag4

なお、角度は時計回りに作っています。

メモ:

画像は、色情報の2次元マトリックスになっており、画像処理の基本は左上から右上まで走査したあと一個下の行を走査するイメージです。取得した各点の順番は左上が先だと思います。

解説

1. グレースケール&xy座標で画像を取得

読み込み

cv2.imread(img,flag)
  • - cv2.IMREAD_COLOR : カラー画像として読み込む.画像の透明度は無視される.デフォルト値
  • - cv2.IMREAD_GRAYSCALE : グレースケール画像として読み込む
  • - cv2.IMREAD_UNCHANGED : アルファチャンネルも含めた画像として読み込む 上記のフラグを使う代わりに,単に1, 0, -1 の整数値を与えて指定することもできます.

画像を扱う -OpenCV より

フィルタリング

ここではあまり働いてませんが、やると精度が上がります。下の関数はC++(のはず)の記法ですが、引数の参考まで。

medianBlur(const Mat& src, Mat& dst, int ksize)

画像フィルタリング -openCV

グレイスケール

cv2.cvtColor(img, code)
  • code – 色空間の変換コード.説明を参照してください

色空間の変換 -OpenCV

debag2: グレイスケールまでの画像

エッジ処理

輪郭を取得します。

cv2.Canny

Canny -openCV

debag3 :エッジ検出までの画像

2. ハフ変換で円を検出する

ハフ変換は画像中の直線や円などを検出する操作です。ここでもpython用のサイトより見やすかったのでC++(のはず)へのリンクを張っておきます。

HoughCircles(Mat& image, vector<Vec3f>& circles, int method, double dp, double minDist, double param1=100, double param2=100, int minRadius=0, int maxRadius=0)¶

検出された円の (中心の x 座標, 中心の y 座標, 半径) のタプルを返します。

  • - image – 8ビット,シングルチャンネル,グレースケールの入力画像.
  • - circles – 検出された円を出力するベクトル.各ベクトルは,3要素の浮動小数点型ベクトル (x, y, radius) としてエンコードされます.
  • - method – 現在のところ, CV_HOUGH_GRADIENT メソッドのみが実装されています.基本的には 2段階ハフ変換 で,これについては Yuen90 で述べられています.
  • - dp – 画像分解能に対する投票分解能の比率の逆数.例えば, dp=1 の場合は,投票空間は入力画像と同じ分解能をもちます.また dp=2 の場合は,投票空間の幅と高さは半分になります.
  • - minDist – 検出される円の中心同士の最小距離.このパラメータが小さすぎると,正しい円の周辺に別の円が複数誤って検出されることになります.逆に大きすぎると,検出できない円がでてくる可能性があります.
  • - param1 – 手法依存の 1 番目のパラメータ. CV_HOUGH_GRADIENT の場合は, Canny() エッジ検出器に渡される2つの閾値の内,大きい方の閾値を表します(小さい閾値は,この値の半分になります).
  • - param2 – 手法依存の 2 番目のパラメータ. CV_HOUGH_GRADIENT の場合は,円の中心を検出する際の投票数の閾値を表します.これが小さくなるほど,より多くの誤検出が起こる可能性があります.より多くの投票を獲得した円が,最初に出力されます.
  • - minRadius – 円の半径の最小値.
  • - maxRadius – 円の半径の最大値.

cv::HoughCircles¶ -OpenCV より

出力は中心位置と半径です。単位は画素だと思われます。

メモ:

上記コードでは以下のように使用しています。

circles = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 180, param1=60, param2=40, minRadius = 800, maxRadius =1100)

上のコードでは入力画像は2504*2607です.minRadius = 800なので、画像の半分以上を覆うような大きい円だけを検出しています。 param2は経験上、円の雑さに関するパラメータで、小さいほど歪な円を検出します。

円を描画

void circle(Mat& img, Point center, int radius, const Scalar& color, int thickness=1, int lineType=8, int shift=0)¶
  • - img – 円を描画する画像.
  • - center – 円の中心座標.
  • - radius – 円の半径.
  • - color – 円の色.
  • - thickness – 円の枠線の太さ.負の値の場合,円が塗りつぶされます.
  • - lineType – 円の枠線の種類, Line() の説明を参照してください.
  • - shift – 中心点の座標と半径の値において,小数点以下の桁を表すビット数

cv::circle -OpenCV より

debag4: ハフ変換までの画像

3. 円の中心点の座標を取得

各点は(x,y,r)を取得します。芯の位置ベクトル($x_c,y_c$)から、中心点からの各点の位置ベクトル(x_i,y_i)=(x-x_c,y-y_c)を求めます。x軸単位ベクトルを(x_e,y_e)=(1,0)とすると、内積から、

$$cos\theta = \frac{(x-x_c)x_e+(y-y_c)y_e}{\sqrt{x_c^2+y_c^2}\sqrt{(x-x_c)^2+(y-y_c)^2}}$$

$$cos\theta = \frac{x-x_c}{\sqrt{(x-x_c)^2+(y-y_c)^2}}$$

$$\theta = deg(arccos(\frac{x-x_c}{\sqrt{(x-x_c)^2+(y-y_c)^2}}))[deg]$$

【NumPy入門】ベクトルの大きさ(ノルム)を計算するnp.linalg.norm

np.linalg.norm(X, ord=2)

L2ノルム(ユークリッドノルム)は一般的な"長さ"です。

ノルムの意味とL1,L2,L∞ノルム -高校数学の美しい物語

グラフにして確認

結果が正しいかを確認します。アバウトでOKなので、画像とグラフを重ねていきます。

細かいことはかつて書きました=>[python]データのインポートと極座標系のグラフを表示- イノマタの趣味部屋

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

"""
CSVファイルから極座標系のグラフをプロットする
入力:(CSVファイル名, 出力画像ファイル名,半径,角度)
出力:出力画像ファイル名.png
"""
def polar(in_file,out_file,param_r,param_theta):    
    df = pd.read_csv("output/"+in_file)#ファイル読み込み
    r = df[param_r]
    deg = df[param_theta]
    radian = np.deg2rad(deg)#
    Len=len(r)

    fig = plt.figure(figsize=(10, 10))#新しい図面
    ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')#軸の表示
    ax.set_theta_direction(-1)#時計回り
    #ax.plot(radian,r, '-o')
    ax.plot(radian,r, 'or')
    
    i=2
    #while i < Len:
    #    ax.plot([radian[i],radian[i-1]],[r[i], r[i-1]], 'xr-')
    #    i +=2
    plt.savefig(out_file)
    plt.show()

polar('0%_d-Theta.csv','0%.png','Radius','Deg[deg]')
取得した数値からグラフを作成

なお、画像は下記サイトで背景を透明にしました。

画像に透明色を設定する -peko step

はじめの画像と重ね合わせると、うまくグラフにできていることが確認できます。 取得したCSVは正確みたいですね。

グラフと元々の画像を重ねた画像

もともとの画像を修正したりエッジを強調したりすれはもっといい結果が得られるはずです。

雑記

パラメータの変更も自動化できれば良かったですが、できませんでした。

目的は達成したものの、手で測定するのと同じくらい時間がかかってしまったのも悲しいです。追加があれば効果が発揮できるんですが。

参考

画像処理の基本は、古い本ですがこの本が良いと思います。

コンピュータ画像処理 田村 秀行 (著) オーム社

他に、最新のアルゴリズムとか実用的な部分はOpenCVを見るのが早いでしょう。

python boot campに参加したので、内容、スケジュール、感想を書きました。また、pythonの実装方法について調べたこともまとめています。

2019/11/2にpython boot campに参加してきました。

目次

  • python boot camp とは
  • 内容
  • あとで調べたこと
  • 感想

python boot camp とは

python boot camp

PyCon JPではこれまでも年に1回東京で開催されるPyCon JPイベントでPythonを学べるチュートリアル講座を開催してきました。 今回は、以下のような人たちにPythonを知ってもらえる機会を提供できたらという思いで、Python Boot Camp(略してPyCamp)を企画しました。

python boot camp -connpass

主催は一般社団法人PyCon JP。

Python boot camp -PyCon JP

内容

スケジュール (全体13:00~17:00)

  • 13:00~15:00 文法、データ型
  • 15:10~16:50 ファイル入出力とモジュール、スクレイピング
  • 16:50~ アンケートと写真撮影

下記参照のチュートリアルのうち、いくらか飛ばしてさくさく進めて行きました。

Python Boot Camp Text 2016.04.28 ドキュメント

あとで調べたこと

質疑応答の中で「cで実装されたpythonとjavaで実装されたpythonと、あとmicropythonとか、pythonで実装されたpythonがあって」というようなことを言っていて「!!??」となったので調べました。

pythonには実装形式が異なる様々なバリエーションがあるようです。

Cpython: C言語で実装されたPython

標準の処理系で、pythonの仕様を表したソフトウェアと言えます。計算はあまり早くありません。

Jython: Javaで実装されたPython

JVM(Java Virtual Machine)上に実装されたJavaなどの言語のメソッドが簡単に使えます。 ちなみに、Javaは仮想マシンJVM上で動きます。これによってOSに依存せず動きます。

ただし、Python3には対応してないみたいです。 =>News -Jython

IronPython: C#で実装されたPython

.NET FrameworkとPythonライブラリを使用でき、他の.NET言語はPythonコードを使用できます。

IronPython2.7はpython2.7対応。python3系対応バージョンは開発中らしいです。

PyPy: Pythonで実装されたPython

Python言語(2.7.13および3.6.9)で実装された言語。Just-in-Timeコンパイラによって、大規模なPythonコードを省スペースで高速に実行できます。

micropython: マイコン上で動くように作られたpython

マイクロコントローラー上および制約された環境で実行するように最適化された言語です。python3で実装されています。非常にコンパクトです。

Cython: pythonっぽいコンパイラ言語

Pythonプログラミング言語と拡張Cythonプログラミング言語の両方に最適な、言語兼コンパイラーです。Python自体と同じくらい簡単に、Python用のC拡張機能を記述できます。

Cythonの処理系ではソースファイルをCのコードに変換し、コンパイルするとPythonの拡張モジュールになるようにして出力します。

所感

pythonはグルー(のり)言語と言われているように、様々な言語と連携して使用することを目指して開発されているという印象です。しかし、python3系に対応しきれていないものが複数あり、python2からpython3になった当時の衝撃の鱗片を感じました。

.NETやマイコンでも使えるというのは興味があるので、ぼちぼち勉強してみたいなと思います。

参考

次に読みたい

[Cython ―Cとの融合によるPythonの高速化] O'Reilly Japan Kurt W. Smith (著), 中田 秀基 (監修), 長尾 高弘  (翻訳)

[退屈なことはPythonにやらせよう ―ノンプログラマーにもできる自動化処理プログラミング] O'Reilly Japan Al Sweigart  (著), 相川 愛三 (翻訳)

Automate the Boring Stuff with Python

[ハイパフォーマンスPython] O'Reilly Japan Micha Gorelick (著), Ian Ozsvald (著), 相川 愛三 (翻訳)

感想

事前に記法はprogateでやった後、科学技術計算の本を読み終えていた。そのため、 参加する前に基本文法 モジュールのインポートやフロー制御は分かっていた。 また、DXFデータ(CAD用のデータ)の出力を自動化することができていた。(しばらくしたらブログ化する予定)

前半の内容はほぼ知っていたことだったが、集合setやタプルの使用シーンなどの細かい部分を改めて勉強することは有益だった。また、モジュールをインストールする環境を仮想環境venvにしておくことで、モジュールのバージョンが上がっても過去のモジュールが使用でき、過去のモジュールでしか上手く使用できないようなAPIを上手く使える、というような知恵も得られた。また、CpythonやJython, micropythonなどのように様々な方法で実装されたバージョンがあることが分かり、実装方法に興味がわいた。

エラーが出てもすぐに聞けるため、時間的なコスパは移動時間を含めてもかなり良かったのでは無いかと思う。また、参加やのほとんどはある程度pythonを自学していたり多言語を触ったりしたことがある人が多かったためか、作業中よりも質疑に対する回答が大変ためになった。全体的に、学びが多い勉強会だった。

この場で感謝申し上げます。ありがとうございました。

研究などでpythonを使って計算したりグラフ描画したりしたい人のための基礎事項まとめ本」でした。

「研究などでpythonを使って計算したりグラフ描画したりしたい人のための基礎事項まとめ本」でした。

科学技術計算のためのPython入門――開発基礎,必須ライブラリ,高速化 技術評論社 中久喜 健司 (著)

期間: 2019年9月4週目~10月1週目くらい

内容(個人的まとめ)

  1. pythonプログラミングの例
  2. IPython,Spyderなど
  3. pythonの基礎事項
  4. NumPy
  5. pandas
  6. SciPy
  7. Matplotlib
  8. 高速化

特徴

科学技術計算でPythonを使用したいと考えている方に向けた本になっていました。特定の何かをしようというものではなく、例が豊富で実行しながらpythonでできることを一通り網羅的に紹介して貰える本です。

感想

(参考として)読む前:pythonのフロー制御とモジュールを使って簡単な計算を自動化するプログラムが作成できる程度の知識がありました。一方で、Open CVなどその時々に必要なモジュールがないかググり、Qiita等に書いてある範囲内で使用することしかできませんでした。

全体

読む以前から多少の知識がある状態で、基本事項を改めて確認し直したい私にはとてもちょうどいい本でした。もしかしたらpythonを書いたことのない方には難しいかもしれませんが、例が豊富なのでひとまず読むことはできるかと思います。

公式リファレンスを読むのはまだ重い...という私と同じような方におすすめです。

1. pythonプログラミングの例

プログラムを書き、テストし、高速化して利用するという流れを一通り見せてくれようとしている章でした。作業フローを教えてくれる本はあまりであったことがなかったので貴重です。

例としてロケットシミュレーターを挙げており、公開されているコードを落としてこれるので実行しながら読み進められるはずです。が!地図をプロットするmatplotlib.basemapがエラー吐きまくりだったのでコードの実行はあきらめました。

2. IPython,Spyderなど

私はJupyter Notebookで普段書いています。Jupyter Notebookで書くとグラフや画像がその場で表示されるしTab補完もできるのでで重宝しています。

IPythonとはどんなものか、Spyderとは何かといった、知らなくてもどうにかなるが知っていると便利、でもわざわざ調べないことが書いてあり有難かったです。

3. pythonの基礎事項

一応知っていた内容が多い部分でした。「インデキシングとスライシングっていう名前の上での分類があったんだー」というような、教科書改めて読むと面白いという感じの内容です。

4. NumPy

NumPyいつもimportするけどnp.piしか使わないじゃん、と思っていた俺を殴りたい。多次元配列ndarrayとはどのようなものか、何がいいのかということを、例を実行しながらイメージできました。

5. pandas

よく聞くpandasとNumPyの違いとは何か、どんな時にpandasを使えばいいのか、なんとなく分かった気になれます。主にデータ型Series,DataFrame,Panelsに関して書かれています。

ただし、Panelsに関しては、「将来的になくなるよ、使わない方がいいよ」と警告してもらったので(下記)読み飛ばしました。本の悪い部分は情報の更新がわからないことなので仕方がないですね。

Panel is deprecated and will be removed in a future version.
The recommended way to represent these types of 3-dimensional data are with a MultiIndex on a DataFrame, via the Panel.to_frame() method
Alternatively, you can use the xarray package http://xarray.pydata.org/en/stable/.

6. SciPy

SciPyの項目では、以下の項目について例を挙げていました。

  • 統計関数
  • 離散フーリエ解析
  • ボーデ線図
  • データの内挿(グラフに近似線を追加するなど)
  • デジタル信号フィルタの設計
  • 行列の分解

7. Matplotlib

使いたいときにググればいいと思い、読み飛ばしました。

8. 高速化

自分が今必要としていない部分だと思いましたので、読み飛ばしました。

次に読みたい

関連記事