5月, 2019 | イノマタの趣味部屋

PCB名刺の作成

プリント基板(PCB)で名刺を作ろうということになったので、作ってみました。出来たものを自慢するのが目的です！

inomaty2019年5月27日2019年10月22日にコメントを残す

PCBで名刺をつくります。

目的と内容

プリント基板(PCB)で名刺を作ろうということになったので、作ってみました。出来たものを自慢するのが目的です！

KiCAD

KiCADについては以前使用した回をご覧ください。=> KiCADでプリント基板を作ってElecrowさんに注文

使い方は「KiCADことはじめ」を見ればだいたい大丈夫かと思います。

画像の加工

これをKiCAD のビットマップのインポートにロードして、好きなフォルダにアップロードします。

大きさを変更する場合は、元の画像かグレースケールかエクスポートのどこかの段階ですればOKです。

日本語で書けるらしいんですが、うまくいかなかったので今回は日本語も同じように画像を貼り付けます。

完成品

回路図

picの回で使ったものをつけられるようにしました。でもそれだけじゃ寂しかったのでモータードライバをつけてみました。

データ

下にある大きいRefのCu部分に電源を繋げるつもりです。

3D view

雑記

今回は特に技術的に取り上げるものがありませんので以上です。

回路は一応動くだろうと思うんですが、テストしてないので分かりません。最低限Lチカはできるはず。

参考

画像から部品を作って、KiCadの基盤にオリジナルのロゴを追加する方法 -試行錯誤な日々

文字列 DXF 変換 2018.07 -i_Tools

無料磁場解析ソフトFEMMチュートリアルをやる

無料磁場解析ソフトFEMMチュートリアルで使い方を確認しつつその時の記録を残しておきます。

inomaty2019年5月27日2019年10月1日にコメントを残す

チュートリアルで使い方を確認しつつその時の記録を残しておきます。

FEMMとは

低周波数の磁気学と静電気学について，2次元平面と軸対象問題を解くためのソフトウェアです。Windows上で動作します。

ソルバという、複数の変数を含む数式において目標とする値を得るための最適な変数の値を求めることができる機能がついています。FEMMのソルバは動磁場有限要素法を使用しているものみたいです。

Kelvin変換，Robin境界，SDI境界，IABC境界など多数のOpen boundary 境界が実装されている、みたいですが、解析方法とかよくわかりません。

チュートリアルにはLuaという言語と統合できるみたいなことが書いてありますが、PythonでもpyFEMMやpyfemmを使って動かせるみたいです。 FEMM自体はC言語で動いているみたいです。

なお、この記事では磁場に関しては深く言及しません。

ソルバー -weblio辞書

動的磁場有限要素法とは

Finite Element Method (有限要素法)は、微分方程式を近似的に解くための数値解析方法です。複雑な形状。性質を持つ物体を小部分に分割することで近似し、全体の挙動を近似して計算機に計算させようとする方法です。要素の選択とメッシュの作り方を近似していきます。構造力学や流体力学などの様々な分野で使用されているみたいです。

要素の円卓とメッシュの作り方を指定してあげます。 FEMMは固体要素を扱うことが多く、メッシュを正三角形で行っています。一般的に、メッシュを細かくすればするほど計算精度が良くなりますが、その分計算時間が掛かります。また、三角形よりも四角形、の方がj計算精度がいいです。

端的に言えば、各要素で編微分方程式を解いてるみたいです。(詳細についてしゃべるのを避けた)

インストール

Finite Element Method Magnetics :Download

からダウンロードします。

磁場解析をしてみる:空心コイルソレノイドの磁場解析

以下がバージョンが違いますが、チュートリアルです。

FEMM 3.4 Magnetostatic Tutorial1

一部変更していますが、重要な部分だけやります。

今回の解析対象はこれです。

2Dの解析ソフトなので、FEMMで一回に解析するのはこれの断面になります。これは軸対称のモデルなので描くのは左側の四角になります。

新規モデルの作成

File/NEWでMagnetic problemを選択します。静磁気問題になります。次に問題の種類を指定していきます。axisymmetric(軸対称)を選択し、Length Unitをmm、Frequencyを0Hzにします。

平面で解析したい場合はPlanarを選択します。

境界線、コイルの描画

有限要素ソルバは対象のオブジェクトを含む空間の有限領域を指定して解析するみたいです（？）。なので、空間を指定していきます。視界の設定をします。View/Keyboadから、Bottom:-4,Left:0,Top:4,Right:4に指定します。スクリーンは指定された領域を含む最も小さい長方形に設計しなおされます。

次にOperate on nodesを選択します。小さいブロックボックスで左端にあるこれです。ノードを(0,4),(0,-4),(0,0)にマウスから設置します。Tabを使用すると、キーボードから入力できます。

次に、Operate on segmentsを選択します。左から2番目です。(0,4),(0,-4)をクリックすると線が引かれます。画像は見にくかったので変更しました(上記参照)。次に、Operate on arc segmentsを選択します。

左から3番目です。(0,4),(0,-4)をクリックすると軸対称な円弧が描かれます。propertiesが現れますが、そのときArc Angleを180、Max segment Degreeを25にします。FEMMでは曲線は直線を繋げたものとして表されるので、解像度のように考えればよいでしょう。こおでは2.5で充分であるとします。

もし失敗した場合はEdit/Undoか、上の切り返す矢印マーククリックして選択した後にメニューのX印を押しましょう。

同じ手順で内側の四角を描きましょう。Operate on nodesを押して、(0.5,-1)(1.5,-1)(1.5,1)(0.5,1)にノードを置く。その後Operate on segmentsで線で結びます。

材料や特性の関連付け

Operate on Block Labelsを選択します。コイル領域とコイル領域の外側の空気部にブロックラベルを置きます。

このプログラムは、問題を形状、材料、特性によって解くので、それらを関連付けていきます。

メニューからProperties/Materials Library を選択しますこの中から、Air とCopper AVW Magnet wire/18 AGWを右のModel Materialsにドラック＆ドロップで加えます。OKを押します。

コイルに回転属性を追加します。

properties/CircuitsからAdd Propertyを円卓し、new circuitに適当な名前をつけます。Seriesを選択して巻き線領域になるように指定します。これは時間調和問題に使用される設定です。 Circuit Currentに1を入力します。

円の中、四角の外のブロックラベルを右クリックで選択し、スペースか上のバーの指を指しているようなマークでpropertyを開きます。

Block typeを先ほどのAirにし、Let Triangle Choose Mesh Sizeのチェックを外して0.1にします。このとき、1辺最大0.1の正三角形で内部を満たそうとします。

四角の中はBlock type 18 AVW、Mesh size 0.1、In circuit Coil、Number of turn 1000を入れます。これで、時計回りに1000巻きの18材のコイルが指定されます。右ねじの方向が正。-1なら逆時計回りに１。

境界条件

境界はboundaryです。Prorerties/Boundaryを選択し、Add Propertyを選択し、nameをABCに、BC typeをMixesにします。ABCは(チュートリアルによると)境界の無いオープンスペースのインピーダンスに近似した，-漸近的な境界条件. を作成している事を意味するらしいです。

c0 coefficient(係数) と c1 coefficientは以下で表されます。

$$ \frac{1}{\mu_r\mu_o}\frac{\partial A}{\partial n} + c_0 A + c_1 = 0$$

$$A:磁気ベクトルポテンシャル、\mu_r:境界に近い領域の比透磁率$$

$$\mu_o:真空の透磁率、n:境界に対するの標準の方向$$

ここでは、以下のようにします。

$$c_0=\frac{1}{\mu_r\mu_o R}$$ $$c_1=0$$

Rは球の外径です。今回の入力は、c0 coefficient に 1/(uo4mm)、c1 coefficientに0を入力します。uoに対する真空の透磁率の数値やmに当たる0.001を代入し、OK、OKをクリックします。ちなみに1inch=0.0254mです。空間の有限領域に着いて、無限境界空間にあるコイルによって作成されたフィールドをモデル化出来ました。

解析の開始

境界条件を指定するためにOperate on arc segmentsモードにします。外側の境界を意味する円弧を右クリックで選択し、スペースでpropertiesを開きます。Boundary condにABCを選択します。バーの黄色のMesh generaterをクリックします。すると、このように塗りつぶされます。

FEA(有限要素法)による解析を実施します。turn the crankを押して解析を行ってください。今回の解析は一瞬でしたが、プログレスバーが動いていない様子であった場合は境界条件の指定がうまくいっていないかも知れないので、条件をもう一度見直す必要があるかも知れません。

解析結果

眼鏡のアイコンをクリックすると解析結果がみれるタブが現れます。上のバーにポイント、等高線(コンター)、エリアを選択できます。

一点の値

左クリックで任意の点をクリックすることで、そのポイントの様々なフィールドプロパティがFEMM outputウィンドウに現れます。TABでより精密にポイントを選択できます。消してしまった場合はView/outputで再度表示出来ます。上の方(0,4)真ん中右の方(3,0)を指定したときはこんな感じでした。

コイルの末端特性

コイルアイコンをクリックします。Coilプロパティはこのようになります。問題が線形で、一つの電流しかないので。Flux/Currentの結果はコイルのインピーダンスと解釈できます。Flux/Current = 0.897763 mH、Voltage/Current =R = 0.13155 Ωですね。

等高線(コンター)に沿ったフィールド値のプロット

コンターアイコンを押し、(0,4)(0,0)(0,-4)付近をクリックしてグラフアイコンをクリックします。デフォルトでは磁束密度の振幅がプロットされますが、ほかにも選択できます。ポイントが選ばれた順番に、進行方向からみて↑右側を選択するようなプログラムになっています。

磁束密度のプロット

デフォルトでは白黒ですが、ツールバーでカラーにできます。

雑記

jMAGという有料のが研究室にあるので、使っていきたいですね。これはノートに入れられますが、jMAGは3D解析が出来るので。今後は下をやりたいですね。

pythonで様々なパターンを自動的に解析できないか探す
他の解析ソフトを使用して今回の結果を検証

[追記2019/10/1]チュートリアルのリンクを変更しました

参考

MATLAB使い方個人的まとめ

MATLABの使い方を個人的にメモします。ボード線図と時間応答。ごく簡単な部分だけです。

inomaty2019年5月21日2019年11月13日にコメントを残す

本家様

MATLAB 入門 -MathWorks

MATLABとは

技術計算のための有料ソフトで、基本的な機能の他はさらに課金する必要があります。その拡張機能によって様々な場面で使用されており、企業で使用されるケースも多々あります。学生は研究室で使えたりします。個人で購入する場合でも学割があり、生協でかなり安く買えるそうです。

行列と配列の数学を直接表現するプログラム言語と反復的に実施する分析、設計プロセスに適したデスクトップ環境がセットになっています。

基本的には3つのウインドウをつかう。Simlinkは拡張機能のようなもの。

コマンドウィンドウ
m-fileウィンドウ
Simlinkウィンドウ

MATLAB -MathWorks

(追記)無料の似たようなソフトScilabというものを見つけました。=>Scilab/Xcosのインストールと使い方 MATLABとの比較

simlinkとは

Simlinkウインドウを使用すると、グラフィカルにブロック図を書けばコードに変換してくれます。制御工学とかと相性が良いですね。

Simlink -MathWorks

構成

コマンドウィンドウ

会話的で、すぐに結果が出ます。

>> a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
a =
        1 2 3
        4 5 6
        6 7 8

こんな感じ。関数も使えます。範囲で指定する方法がわからなかったので直接配列を書きました。

>> x = [0 pi*1/6 pi*1/3 pi*2/3 pi*5/6 pi pi*4/3 pi*3/2 pi*5/3 2*pi]
>> plot(x,sin(x))

linespce(始点、終点、点数)を使えば楽ですが、研究室に合ったやつには入っていない関数らしい。

関数を定義する事も出来ますが、とくに使う予定がないので省略します。

m-fikeウィンドウ

shellみたいなものだと思います。上とほとんど同じです。

>> x = [0 pi*1/6 pi*1/3 pi*2/3 pi*5/6 pi pi*4/3 pi*3/2 pi*5/3 2*pi]
>> plot(x,cos(x))

保存するとき、名前がモデルと完全に同じだとエラーを吐くらしいので、微妙に変えておくと無難です(user/tutorial01_p.mにしました)。メニューバーのデバッグ/実行で実行します。この時たぶん、カレントディレクトリにありません、などエラーを吐いたら、コマンドウィンドウ上の方のカレントディレクトリを変更します。

デバック/実行か実行アイコンから実行するとこんな感じ。

Simlinkウィンドウ

ドラッグアンドドロップでブロック線図を作成します。割愛。

ちなみに、m-fileのエディタでmdlファイルを開くとめちゃくちゃいろいろ書いてます。

使い方

簡単な周波数解析

MATLABを起動し、メニューバーにあるSimlinkアイコン(ごちゃついたヤツ)からSimlinkを起動します。

Simlinkを起動すると、自動的にlibrary Browserが開くと思います。

Simlinkのファイル/新規作成/モデルをクリックして、出てきたウィンドウを保存(user/tutorial01.mdlにしました)。

Simlink library Browser には関数やinputなどが入っていて、libraryからmodelへドラッグアンドドロップすることでブロック線図を完成させます。

ひとまずこのような図を作ります。

Continuousには1次遅れ系の伝達関数っぽいブロック(Transfer Fcn)などが入っています。
Sinksにはoutput(Out1)やオシロスコープ的なもの(Scope)などが入っています。
SoucesにはInput(In1)や時間測定器(Clock)

ブロックの端に「>」というのがありますので、それをドラッグして他のブロックに接続します。

これでひとまず開ループの完成。矢印上で右クリック・ドラッグすると→を分岐できます。 Math Operatioのsumと合わせて使用して閉ループを作ることもできます。

関数をバブルクリックするとパラメータを変えるウィンドウが出てきますので、適宜変えていきます。

Numeratorを[1]、Denominator[2 3] にすると、

$ \frac{1}{2s+3}$

$$ \frac{1}{2s+3}$$

Numeratorを[1]、Denominator[2 -3 4] にすると、

$$ \frac{1}{2s^2-3s+4}$$

になります。ブロック図ができたらプロットのためのプログラムを組みます。

m-fileを作成します。

コマンドウィンドウから、新規作成/M-fineで、M-fileウィンドウを開きます。

T = 1
[num, den]= linemod('tutorial01') 
w=logspace(-3,3,100); 
figure 
bode(tf(num,den), w) 
grid on

これで、実行すると、ボード線図が描画されます。このfigureで保存すると、画像を保存できます。

簡単な時間解析

時間情報をグラフに書き込むときは、出力情報に紐づけられた時間の配列を変数に格納してplot(t,y)などを実行することになります。

同様にモデルを作成します。

Sourceからステップ信号(Step) 、時間(Clock)
Continuousから伝達関数(Transfer Fcn)
Sinkから「外部へ」(simout)

ブロック線図を作成したら、simoutをダブルクリックして、Clockとつながっている方は変数名をt、保存フォーマットをArray(配列)に、transfer Fcnとつながっている方は変数名をy、保存フォーマットをArray(配列)に変更します。

メニューバーのシミュレーション/シミュレーションパラメータから開始時間を0、終了時間を10*T、ソルバオプションのタイプを固定ステップ、ode1(Euler) ステップサイズをT/10に変更したら、メニューバーの下の△で実行。

コマンドウィンドウで、

>>figure
>>pot(t,y)
>>xlabel('Time[s]'),ylabel('Output')

とすると、こんな感じ。

これを、m-fileのコマンドでやると以下のようになります。

T = 1;
figure
plot(t,y)
xlabel('Time[s]'),ylabel('Output')
grid on

以上です。あとはその都度組み合わせて使っていきましょう。

(追記 2019/6/24)Scilabに関して追記しました。

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